一种新型地热井下换热器热泵联用供热系统的热力分析

  天津大学 戴传山m 赫广迅 解寺明 孙平乐摘要 建立了该供热系统的热力学模型,推导出了供热负荷与设计参数、运行参数、环境温度的关系式。通过理论计算,分析了添加热泵与未加热泵两种工况下,散热器表面积、循环水流量、环境温度等对井下换热器性能及供热系统供热量的影响。

 

  关键词 井下换热器 热泵 热力分析 散热器表面积 循环水流量 环境温度.

 

  0 引言.

 

  能源与可持续发展的问题引起全人类的极大关注,地热能作为一种新能源,具有分布广、成本低、易于开采、洁净并可以直接利用等优点,如能充分合理地开发利用,可节省大量的常规能源,以缓解人们日益增长的能源需求。

 

  按利用方式,地热能利用可分为地热发电、直接利用和地源热泵三种[1]。地源热泵通常利用低温热水型地热资源(25~90e)或温度更低的蕴藏于浅层土壤中的热能供热或供冷。与热泵技术相结合,扩大了地热利用的温度范围,有利于地热供暖的推广,这也是近年来在建筑供热应用中发展得最快的地热利用方式。按照地源热泵系统热源方式的不同,可将其分为三种类型:地埋管地源热泵、地表水地源热泵和地下水地源热泵。第一种以浅层土壤为最终的热源,后两种以地表水或地下水为最终的热源。从传热方式来说,换热井中地下水的对流换热显然优于地埋管周围的土壤导热。从热源温度来说,用于供热的地下水温度通常高于浅层土壤或地表水的温度;从热源的稳定性来说,地下水温度不易受到外界气温变化的影响,具有更好的热源稳定性。因此,与前两种地源热泵系统相比,地下水地源热泵系统用于供暖时具有热源稳定性好、温度高的优点,在具备充足地下水源的条件下,不失为一种较好的选择。

 

  其原理是将换热器置于地热井内,循环水通过换热器吸收地热水中的热能,温度升高,然后进入地面的供热系统放热,再将降温后的循环水送入换热器重新吸热。国外大多数地热井下换热器是在有较高温度地热热储条件下运行的,我国有这样地热资源条件的地方不多。因此,如何突破这种温度资源条件的限制,使更多的地区可以利用地热井下换热器进行供热,是一个有重要应用价值的研究方向。本文提出一种新型热泵与井下换热器结合的供热系统,供水时先经热泵冷凝器,提高供水温度,从而提高供热能力;回水时经过热泵蒸发器,降低井下换热器的进水温度,从而有效提高从地下提取的总热量,而且可以降低对地下热储层温度上限的要求[3]。由于井下换热器只取热不取水,因此,不存在因过量开采水资源而引起地下水水位下降,甚至导致地面下沉等问题;并且循环水为纯净水,也不会出现设备腐蚀和结垢现象,延长了设备使用寿命。但由于井下换热器是利用地下水与井下换热器间的自然对流换热,所以它提取的热量只相当于直接抽水供热的1/4~1/2。因此,如何选择地热井址、设计井下换热供热装置对提高采热率至关重要。

 

  有关井下换热器换热特征的实验数据非常有限,目前对其传热机理也不十分清楚。一般认为,地下含水层的渗透性越好,越有利于自然对流换热,国外学者曾用混合比模型评价井下换热器的传热性能,混合比R的定义式为:R=1 -mn/mt,其中mt为参与井下换热器自然对流的全部流体的流量,mn为从地热水层流入井下换热器的新水的流量。流入新水(温度高)越多,R越小越好,一般R在0.50~0.94之间。安装有地热井下换热器的井深一般不超过300 m,由于主要是冬季供暖,地热水水温不宜过低,国外应用的井下换热器系统,地热水层温度一般都在100e以上,我国有这样地热资源的地区很少。为了普及地热井下换热器供热系统,本文介绍一种与热泵机组结合,可以利用100e以下的地热资源,如地热水层温度为65e甚至50e的地热井下换热器供热系统,分析了该类系统的供热能力与井下换热器设计参数、地面终端散热器参数及运行参数的关系,为推广应用井下换热器提供理论设计依据。

 

  1 井下换热器供热模型.

 

  1.1 模型的假设.

 

  地下:地热含水层水平方向上水文参数、热物性参数均匀一致;地热井竖直穿越最底部主要含水层,且热储温度恒定;含水层以上的井下换热器视为绝热边界条件;井内流体的物性参数仅是温度的函数。

 

  地上:供热管网的散热损失忽略不计;热用户或设备无蓄热;不计其他热源和太阳辐射热;系统所涉及的传热均为稳态传热。

 

  井下换热器与热泵联用的供热系统原理如图1所示,井下换热器加热系统循环水,井下换热器的出水温度ts足够高时,不启动热泵直接到热用户;否则启动热泵,温度升至tcs,回水温度也从tb降至tcb。

 

  1.2 供热负荷理论计算公式的推导.

 

  1.2.1 未加热泵.

 

  在未加热泵条件下,ts= tcs,tb= tcb。

 

  1)供热指标以室内温度为18e、室外环境空气温度为-9e为标准,室内向室外传递的热量与二者温差呈线性关系,建筑围护结构的散热损失可以表示为Q1=Atqh(tr-ta)18-(-9)(1)式中 Q1为围护结构散热损失,W;At为总供热面积,m2;qh为单位面积供热指标,W/m2;tr为室内温度,e;ta为环境温度,e。

 

  2)散热器在室内以自然对流方式散热,温差近似采用算术平均温差形式,即$t =ts+tb2-tr,散热器的散热量表示为Q2=A2K2$t(其中A2为散热器表面积,K2为散热器的传热系数),由散热器传热系数的经验公式得K2Uh空气=A2$tB2(其中A2,B2为散热器性能系数),因此,散热器的散热量可以表示为Q2= A2A2ts+tb2-tr1+B2(2)3)循环水通过热用户的散热量Q3为Q3= Gcp(ts-tb) (3)式中 G为循环水的质量流量,kg/s;cp为水的比定压热容,J/(kg#K)。

 

  4)井下换热器在热储层内的对流换热量Q4为Q4= A1K th-ts+tb2(4)式中 A1为井下换热器的换热面积,m2;K为井下换热器的传热系数,W/(m2#e);th为热储温度,e。

 

  在以上4个方程式中,未知量为Q1,Q2,Q3,Q4,tr,ts,tb和K,由于忽略热损失,即Q1=Q2=Q3=Q4=Q。因此,未知量减至5个,另外,井下换热器传热系数K是一个与热储温度、运行状况相关的参数,即也是传热总负荷Q的函数,因此,所求未知数只有Q,tr,ts和tb4个。通过式(1),(3),(4)将tr,ts,tb导成关于Q的式子,然后代入式(2),得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta1+B2(5)先对Q, K赋初值,再通过牛顿迭代公式[4]xn+1= xn-f(xn)fc(xn)计算出Q,进而得到ts,tb,tr,然后重新确定井下换热器传热系数K,直至Q,K满足精度要求。

 

  1K=1ho+ro2Klgrori+rohiri(6)式中 ho为U形管外表面传热系数, W/(m2#e);ri,ro分别为井下换热器U形管的内、外径,m;K为井下换热器管子的导热系数,W/(m#e);hi为U形管中循环水受迫运动的表面传热系数,W/(m2#e)。

 

  ho的计算较为烦琐,要先计算自然对流的瑞利数Ra,再计算努塞尔数Nu。

 

  根据文献[2]实验模拟的公式Nu=C1;C2#DC3RaC4(其中C1~C4为经验系数,;=(ts-tb) /(th-tb),D为与井管直径和井下换热器管径有关的量纲一参数,Ra =Bg$TH3/(AmM)(其中B为地热水体积膨胀系数,$T为地热储温度与井下换热器管内循环水平均温度的差,H为热储层深度,Am为多孔介质热扩散系数,M为地热水运动黏度))计算,最后通过ho= NuKw/H求出ho,并通过式(6)得到K值。

 

  1.2.2 加入热泵.

 

  当供水温度ts较低时,需要启动热泵提高供水温度。其他环境条件不变,如室内向室外的热传递公式与未加热泵相同。而散热器与室内的自然对流公式只需把式(2)中的ts改为tcs,循环水的热平衡公式需把式(3)中ts改为tcs,井下换热器在热储层的对流换热公式需把式(4)中tb改为tcb。由能量守恒,在加入热泵后有Q1=Q2=Q3=Q4+P=Q(其中P为热泵功率),由于多了2个未知量tcs和tcb,还需加入2个方程:

 

  Gcp(tb-tcb) = (COPh-1)P (7)Gcp(tcs-ts) = COPhP (8)由文献[5]可知COPh=10.376-0.24(tcs-tcb)+0.001 87(tcs-tcb)2(9)将所有未知量导成关于Q的函数,代入式(2)可得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta+P1A1K+COPhGcp-12Gcp1+B2(10)再利用牛顿迭代公式对Q,K,COPh进行迭代计算,方法同未加入热泵的工况。

 

  2 计算实例.

 

  2.1 计算实例分析.

 

  计算实例主要考虑了热储水文参数、井下换热器几何结构参数、建筑结构、供热指标、散热器参数等,见表1。

 

  计算结果如下。

 

  1)无热泵K=258.3 W/(m2#e),ts=46.80e,tb=31.89e,tr=18.08e,Qmax=124 821 W。

 

  2)有热泵K=276. 5 W/(m2#e),ts=49.30e,tcs=55.29e,tb=40.15e,tcb=35.11e,tr=18.52e,COPh=6.27,Qmax=126 753 W。

 

  循环水流量G/(kg/s) 2.0泵功率(有热泵)P/kW 8环境空气温度ta/e-10换热器管导热系数K/(W/(m#e)) 398热储温度th/e65井下砂砾层孔隙度U0.3供热指标qh/(W/m2) 60砂砾层比定压热容cpr/(kJ/(kg#e)) 2.43供热总面积At/m22 000砂砾层导热系数Kr/(W/(m#e)) 1.85散热器性能指数A22.4砂砾层密度Qr/(kg/m3) 2 120散热器性能指数B20.4散热器表面积(无热泵)A2/m2720换热器换热面积A1/m218.84散热器表面积(有热泵)A2/m24802.2 技术性分析.

 

  通过实例得出的结果,发现添加1台热泵可以使散热器表面积A2减小240 m2,并且供热量也增大了。当取两种系统散热器表面积皆为700m2,循环水流量为3 kg/s及其他参数都相同时,通过程序计算可以得到,在保证室内温度18.87e的条件下,有热泵比无热泵情况下可以多满足约400 m2的供热面积,即供热面积可增加20%。

 

  添加1台8 kW的热泵可以对系统供热产生一定的优化效果。但是热泵运行过程中,环境温度、循环水流量及散热器换热表面积的改变都会影响系统的运行结果。下文将分析有热泵和无热泵两种工况下不同设计参数或不同运行参数对供热负荷的影响。

 

  2.2.1 散热器表面积A2的影响.

 

  令循环水流量G=2.0 kg/s、环境空气温度ta= -10e,热泵功率P=8 kW,其他参数有热泵与无热泵情况均相同。在A2适合的范围内,改变A2,得到供、回水温度,室内温度和供热负荷,结果见图2。

 

  从图2可以看出,有、无热泵两种情况下,随着散热器表面积的增加,各量的变化趋势分别一致。

 

  其中供热量Q和室内温度tr是逐渐增大的,而供、回水温度ts和tb是逐渐减小的。

 

  当A2=800 m2时,无热泵:tr=18.85e,ts=46.62e,tb=31.30e,Q=128 227 W;有热泵:

 

  tr=22.12e,ts=47.09e,tcs=52.83e,tb=40.15e,tcb=30.10e,Q=142 741 W。

 

  有热泵比无热泵时Q增加了约14 500 W,相当于从井下又多提取了6 500 W;有热泵时散热器供水温度比无热泵时提高了约6e,而井下换热器的回水温度降低了约1.2e,由式(2)可知,散热器进出口换热温差增大,对流换热增强,房图2 散热器表面积A2对系统热力参数的影响间温度上升。有热泵情况下的室内温度比无热泵高3.27e,满足相同室内温度条件下,有热热泵情况下,可以增大供热面积或减少室内散热器表面积。在供热量相等的情况下,有热泵时散热器表面积大约为500 m2左右,要比无热泵情况下减少了近300 m2。

 

  2.2.2 循环水流量G的影响.

 

  假设ta= -10e,P=8 kW,有热泵时A2=480 m2,无热泵时A2=700 m2,且其他参数均相同,在1.6~3.6 kg/s范围内对G等间隔地取10组数据进行分析。

 

  从图3可以看出,随着循环水流量的增大,供热量Q、室内温度tr、回水温度tb(tcb)呈现增大的趋势,而供水温度ts(tcs)则会逐渐减小。

 

  当G=2.4 kg/s时,无热泵:tr=18.34e,ts=46.44e,tb=33.91e,Q=125 944 W;有热泵:

 

  tr=18.49e,ts=49.16e,tcs=54.78e,tb=41.79e,tcb=37.56e,Q=126 615 W。

 

  由以上数据可看出,当流量相同时(G[2.4kg/s),有热泵时的供热量稍大于无热泵条件下的供热量;但随着流量的增大(G>2.4 kg/s),无热泵时的供热量高于有热泵时的供热量,主要原因是无热泵情况下的室内散热器面积大,流量增加换热增强。

 

  2.2.3 环境温度ta.

 

  令G=2.0 kg/s,P=8 kW,有热泵时A2=480m2,无热泵时A2=700 m2,且其他参数均相同,在-12~4e范围内对ta等间隔地取10组数据进行分析。

 

  从图4可以看出,随着环境温度的升高,只有供热量Q呈下降趋势,而且幅度较大,而供、回水图4 环境温度ta对系统热力参数的影响温度及室内温度都是缓慢升高的。但由于室内温度要控制在18~21e之间,当环境温度升高到一定程度时,室内温度将超过该范围,所以应采取其他措施,比如降低循环水流量,保证在环境温度升高时,室内温度还在该范围内。在环境温度为-6e以上时,室内温度将高于21e,应停止运行热泵,此时室内温度将会下降,热负荷也会降低,减少了运行费用,避免造成资源的浪费。

 

  当ta= -6e时,无热泵:tr=20.23e,ts=47.85e,tb=33.93e,Q=116 572 W;有热泵:

 

  tr=21.03e,ts=50.23e,tcs=56.33e,tb=41.98e,tcb=36.83e,Q=120 151 W。

 

  3 结论.

 

  建立了井下换热器与热泵联用供热系统的热力学模型,推导出了供热负荷与设计参数、运行参数、环境温度的关系方程式,通过理论计算,分析了添加热泵与未加热泵两种工况下,散热器表面积、循环水流量、环境温度等对井下换热器性能及供热系统热输出的影响。井下换热器与热泵结合可以拓广井下换热器的应用,降低热储温度限制条件。分析结果表明,在热储温度65e条件下,可以采用单回路加入热泵模式实现供热设计。但本文计算实例的结果说明,加热泵与未加热泵系统比较,供热量增加量与耗电量的比值约为1.8,低于传统热泵的COP值。单回路井下换热器与热泵联用的节能效果主要取决于地热热储水文物性参数及终端散热器形式,本文分析结果还有待试验验证。